Izračun upogibne sile pri prostem upogibanju upogibnega stroja za pločevino

V zadnjih letih se stroji za upogibanje kovinskih zavor široko uporabljajo v različnih panogah, širi se obseg obdelave upogibnih strojev. Vendar pa ni bilo sistematične razprave o izračunu upogibne sile. Trenutno obstajata približno dve vrsti formul za izračun upogibne sile, priporočeni v priročnikih različnih proizvajalcev upogibnih strojev za stiskalnice.

P - upogibna sila, KN;

S - debelina pločevine, mm;

l - dolžina upogiba lista, m;

V - širina spodnje odprtine matrice, mm;

σb - Natezna trdnost materiala, MPa.

Po zgornji formuli se izračuna tudi tabela parametrov upogibne sile, ki jo priporoča proizvajalec.

Postopek izpeljave in obseg uporabe formule za izračun upogibne sile

Slika 1 je shematski diagram dela med upogibanjem pločevine. V nadaljevanju je opisan postopek izpeljave formule za izračun upogibne sile in dva dodatna pogoja parametra. Prvič, takšna priporočila so v priročniku za izdelek. Pri prostem upogibanju je izbrana spodnja širina odprtine matrice V 8 do 10-kratna debelina pločevine S. Tukaj vzamemo razmerje stranic .

Slika 1 Shematski diagram upogibanja

P - upogibna sila

S - debelina pločevine

V - spodnja širina odprtine matrice

r - notranji polmer, ko je list upognjen

K - širina vodoravne projekcije cone upogibne deformacije=9

Drugič, proizvajalec navede ustrezne vrednosti širine matrice V in notranjega premera r upogibnega obdelovanca v tabeli parametrov upogibne sile. Na splošno je r=(0,16~0,17)V. Tukaj je razmerje med premerom in širino =0.16.

Med procesom upogibanja pločevine je material v coni deformacije v stanju zelo plastične deformacije in je upognjen pod kotom okoli središčne črte. Na zunanji površini upogibne cone se lahko v nekaterih primerih pojavijo mikro razpoke. Na prečnem prerezu deformacijske cone so, razen v bližini osrednje plasti, napetosti na drugih točkah blizu natezne trdnosti materiala. Zgornji del nevtralne plasti je stisnjen, spodnji del pa napet. Slika 2 prikazuje prerez in ustrezen diagram napetosti v coni deformacije.

Slika 2 Diagram napetosti

S - debelina pločevine

l - dolžina upogiba listov

Upogibni moment na prečnem prerezu deformacijske cone je:

Upogibni moment, ki ga ustvari upogibna sila stroja v coni deformacije, je (glej sliko 1):

Od

Pri uporabi univerzalnih kalupov za prosto upogibanje na upogibnem stroju je večina pločevine upognjena za 90°. Kot je prikazano na sliki 3. K je:

Če nadomestimo K v enačbo (1), dobimo:

Natezna trdnost navadnih materialov σb=450N/mm2, pri čemer formulo (2) nadomestimo z:

Iz postopka izpeljave je razvidno, da pri uporabi enačbe (2) ali enačbe (3) za izračun upogibne sile dva dodatna

morajo biti izpolnjeni zgoraj navedeni pogoji parametrov. Se pravi razmerje stranic=9, razmerje med premerom in širino=0,16, sicer bo povzročilo veliko napako.

Slika 3 Prosto upogibanje

S - debelina pločevine

r - notranji polmer, ko je list upognjen

K - širina vodoravne projekcije cone upogibne deformacije

Nove metode in koraki za izračun upogibne sile

Zaradi projektnih ali procesnih zahtev je včasih težko izpolniti zgornji dve dodatni zahtevi hkrati. V tem času se priporočena formula za izračun ne sme uporabljati za izračun upogibne sile, ampak jo je treba izvesti v skladu z naslednjimi koraki.

(1) Glede na debelino plošče S, upogibni polmer r in spodnjo odprtino matrice V se izračuna razmerje med širino in debelino oziroma razmerje med premerom in širino.

(2) Izračunajte širino projekcije deformacijske cone glede na deformacijo pločevine.

(3) Za izračun upogibne sile uporabite formulo (1).

Pri izračunu smo upoštevali razliko polmera upogiba in spremembo ustrezne cone deformacije. Iz tega izračunana upogibna sila je natančnejša in zanesljivejša od rezultata, izračunanega po običajno priporočeni formuli. Zdaj navedite primer za ponazoritev, kot je prikazano na sliki 4.

Slika 4 Nova metoda izračuna

Znano: debelina pločevine S=6mm, dolžina lista l=4m, upogibni polmer r=16mm, spodnja širina odprtine matrice V=50mm in natezna trdnost materiala σb=450N/mm2. Poiščite upogibno silo, potrebno za prosto upogibanje.

Najprej poiščite razmerje stranic in razmerje med premerom in širino:

Drugič, izračunajte širino projekcije deformacijske cone:

Na koncu uporabite enačbo (1), da poiščete upogibno silo:

Če se za izračun upogibne sile uporabi običajna priporočena formula:

Od = 1,5, lahko vidimo, da je razlika med obema 1,5-krat. Razlog za to napako je, da je upogibni polmer v tem primeru relativno velik, ustrezno območje deformacije pa je povečano, zato je med upogibanjem potrebna večja upogibna sila. V tem primeru je razmerje med premerom in širino = 0,32, kar je preseglo dodatne pogoje zgoraj uvedenih parametrov. Očitno je neprimerno uporabljati običajno priporočeno formulo za izračun upogibne sile. Prednosti nove metode izračuna lahko vidite iz tega primera.

Zaključek

Tu predstavljeni koraki in formule za izračun upogibne sile niso uporabni samo za kotno upogibanje pločevine, ampak tudi za ločno upogibanje (strogo gledano bi ga morali imenovati kotno upogibanje z izjemno velikim upogibnim polmerom). Poudariti je treba, da je oblika kalupa posebna, ko je pločevina upognjena v obliki loka. Pri izračunu projekcije deformacijske cone jo je treba izračunati po tehnoloških parametrih, določenih v tehnološkem procesu, ki jih ni mogoče izraziti s preprosto formulo.

Pri načrtovanju kalupa v obliki loka z uporabo metode, predstavljene v tem članku za izračun upogibne sile, je mogoče doseči zadovoljive rezultate.